sumber : www.canva.com
Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk dan
volume selama bergerak. Benda tegar dapat mengalami dua jenis gerakan :
- Gerak translasi
/gerak lurus : penyebabnya adalah gaya (hukum II Newton)
- Gerak Rotasi : penyebabnya adalah momen gaya
A. MOMEN GAYA /TORSI
rumus :![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEii9d1sLi2IP4Gm07lNwV23Xzvk3YwkMS6vSXWVj6CJZAcFhxfwWNc37dDaqNxmfpPSNmtbCQCWqpUbBk8OrZT4FLPXv71oc5pUbBvuITEOopYjydbilerGyZGIFXvZqRWaEWckaFaZh7h5/w99-h23/image.png)
F = gaya ( N)
R = jarak gaya ke pusat poros (m)
θ = sudut antara F dan R
Termasuk
besaran vektor punya nilai dan arah Searah
jarum jam (-), Berlawanan jarum
jam (+)
Perhatikan gambar dibawah ini ! Sebuah tongkat panjangnya
4 m dikerjakan beberapa gaya seperti ditunjukkan oleh gambar !
Tentukan resultan
momen gaya pada titik A ?
jawab :
Batang
dengan panjang L = 140 cm dikerjakan beberapa gaya seperti
ditunjukkan oleh gambar dibawah ini
Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada
pusat massanya adalah …
Karena sumbu putar
ditengah, torsi pada F1 akan berputar searah jarum jam, torsi F2
berputar berlawanan arah jarum jam, dan F3 berputar searah jarum
jam, maka :
B. MOMEN INERSIA
Merupakan ukuran yang menyatakan kecenderungan benda mempertahankan
keadaan rotasinya. Momen inersia bergantung pada massa benda, bentuk benda dan
cara penyebaran massa pada benda. Contoh momen inersia bola berbeda dengan
momen inersia silinder meskipun memiliki massa yang sama karena bentuknya
berbeda.
Momen inersia dirumuskan :
I = momen inersia
(kg m2)
m = massa benda (kg)
R = jarak pusat
massa ke poros (m)
Momen Inersia sistem banyak partikel :
Perhatikan gambar dibawah ini !
Tiga buah partikel dengan massa m, 2m dan 4m dipasang pada
suatu kerangka (massa diabaikan). Jika sistem diputar terhadap sumbu y, maka
besar momen inersia sistem adalah ...
jawab :
Partikel 2m tidak memberikan momen inersia karena berada disumbu putar
sehingga momen inersia hanya berasal dari partikel 4m dan m saja
jawab :
8 buah partikel
masing-masing bermassa 2kg berjarak 2 m dari titik O. Tentukan besar momen
inersia partikel tersebut jika diputar :
(a) Melalui
titik O
(b)Melalui sumbu y
jawab :
(a) Jarak
benda ke titik O masing-masing 2 m sehingga besar momen inersia diperoleh :
(b) Jika melalui sumbu y maka I1
dan I5 =0 karena berada di poros sumbu y.Untuk I2,
I4, I6, I8 jarak pusat massa ke poros misalkan
R seperti ditunjukkan pada gambar :
Momen inersia bila poros dipusat
massa :
sumber :jawabansoal.net
Momen inersia benda dipusat massa adalah Ipm. Jika benda diputar terhadap sumbu yang berjarak d dari sumbu pusat massa benda (kedua sumbu harus sejajar), maka momen inersianya menjadi :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg1QyLZ7qGoFnNDFvmnKArufhPlZyFPs8gn8Yp6D5LVYw5LCTYDwovwQ4DkKhzCO-s18763wkMELsllM0NdSJ2RzWLqfHyVuvwm0nNAJNEI8uT7mYmWvQWSoqp98N1CLVF_LpxKSZQ5X4Rx/w205-h51/image.png)
Ipm : momen inersia di pusat massa (kg m2)
m : massa benda (kg)
d : jarak pusat massa ke poros
contoh soal :
Sebuah batang diputar dengan sumbu putar berjarak 1/3 L
dari salah satu ujungnya. Bila massa batang M dan panjang batang L, maka momen
inersia nya adalah …
C. MOMENTUM SUDUT
Momentum
sudut didefenisikan sebagai perkalian antara momen inersia dan kecepatan sudut.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzMK3Z4n0xhyphenhyphenkc2VP83K_rbX68zJ6Nz6sS8XqsLDzQ4b9CuhDaQ_DN4sStSZSxAVewpxPO7efAu42yG2429BNLAWAgM9jkYbJUcL9jmD-S9O4Xf0yMaZsMN5Cn6im_6AEqW6aZs82IsSWd/w144-h44/image.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjakVViza9PtcpiENsSp43L3AV5yBwdbGEKZ5Qli9RrHBAKpVM9YKBQsGqHZ3vpNY1qwapSY2ir8zcJwTPQ_hMjV9u32hAhguVD-Dk4EiZtq09QTlqq3BSEsiXyMshDeQekycMVBXwI5SSV/w189-h157/image.png)
Gambar dibawah ini menunjukkan posisi sesaat dari benda P dan Q yang
sedang berotasi dengan kecepatan konstan 2 m/s dan 3 m/s. Tentukan momentum
sudut total P dan Q terhadap O
jawab :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuHFmqL_4RqKolfJDktSrzpgcfYIL2aNIDy8-YqgmbzzFbamfGfA3aI7gx-zUP-ErMebyoJosSgS1an71-9FVwkXkUNf7hfLtPk2r9M1cYKzJWhm5N6BRLKQ_l8UcuZDLRj4JEPlgQ76_m/w301-h177/image.png)
Momentum sudut total adalah jumlah momentuk sudut P dan
momentum sudut Q. Karena P bergerak berlawanan arah
jarum jam maka momentum sudut bernilai (+) dan Q bergerak
searah jarum jam maka momentum sudutnya (-)
Sehingga
besar momentum total dapat ditulis :
Jika tidak ada momen gaya luar yang bekerja berlaku hukum kekekalan
momentum sudut :
contoh soal :
Sebuah piringan terbuat dari besi berdiameter 20 cm dengan
momen inersia 5 x 10-4 kgm2 berputar dengan kecepatan
sudut 0,5 putaran/sekon. tiba-tiba magnet kecil bermassa 0,01 kg diletakkan
pada tepi piringan dan ikut berputar tanpa slip. Tentukan kecepatan sudut
cakram tersebut sekarang ?
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjuJypGQHAJQPaRwvL9885GEqjsekzUuV9wpHt2wiPsS78Zlfmqufh05CzomJOxUcqqhwIrFxAjgimioq3fQD-QiK_eHL6wzhKuSFJqacyUOEixaChYIVKJ0cIhlD_fT03armaCiJNhj4nK/w328-h426/image.png)
D. HUBUNGAN GERAK TRANSLASI DAN ROTASI
E. MENENTUKAN PERCEPATAN PADA DINAMIKA ROTASI
contoh soal :
Dua
benda A dan B masing-masing bermassa 3 kg dan 2 kg dihubungkan dengan sebuah
katrol silinder pejal bermassa 2 kg dan
berjari-jari 10 cm seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini. Hitung
percepatan benda A ( g = 1o m/s2)
Jawab :
Soal yang berhubungan
dengan katrol dapat diselesaikan dengan dua rumus Hukum
Newton untuk gerak translasi benda A dan B. Percepatan
benda A dan B pada sistem ini sama karena dihubungkan dengan satu tali
Untuk
katrol yang berotasi berlaku momen gaya :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhsOK8wmrRT3iChzGw9HtlHtaZec6BKMpTLc8nsqI_slG5MSpghPg729qsBj0HWSHhwkonkooPOdN0nCP7dZuMGJ0950K4vHXc-biiisHvV2yA-ucQg0v-OaT6r_DtAiZZdf-kSYVE3RgO_/w185-h46/image.png)
Benda A : Benda B Katrol
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjtLw0XZr3qfIXFKG_cbYEM0huqWvQJxgi3lFMCGAbXCHdJej2ORlkD1BKX-GrBBRfanTnE3J91dDh8NfGwIAq8SuTQR9UYjPezBAN6LMwF-sosCMZzFNrIgPhmbpHg0SgUaL_V-HCEjk4b/w103-h203/image.png)
Subtitusi ketiga persamaan :
cara praktis :
Perhatikan sistem katrol disamping ini. Katrol berbentuk
lempeng pejal homogen bermassa M dan berjari-jari 2R serta beban bermassa 2M
diikat pada ujung tali tanpa massa yang dililitkan pada katrol dan semua
gesekan diabaikan. Sistem dilepas sehingga bergerak dari keadaan diam.
Percepatan sudut rotasi katrol besarnya … ?
jawab :
Pada
katrol bekerja tiga gaya, gaya berat (2Mg), tegangan tali penghubung katrol dan beban (T) dan tegangan tali atas. Arah rotasi hanya searah jarum
jam, maka kita ambil aja torsi searah jarum jam positif.
F. GERAK MENGGELINDING
Benda
yang menggelinding mengalami dua jenis gerak yaitu translsi dan rotasi. Benda
tersebut memiliki dua kecepatan kecepatan translasi (v) dan kecepatan sudut
rotasi (ω).
(1) Menggelinding pada bidang datar
(a) Menentukan percepatan
(b) Menentukan Energi
kinetik total
k =konstanta inersia
( contoh silinder pejal = ½)
Sebuah
bola pejal yang terbuat dari besi bergerak menggelinding pada lantai datar
dengan kelajuan 54 km/jam. Massa bola 2 kg dan diameter 40 cm. Energi kinetik
total benda adalah …
Jawab :
(2) Menggelinding pada bidang miring
Menentukan Percepatan :
Menentukan kecepatan dapat menggunakan hukum kekekalan energi
mekanik :
Halo guyss khususnya adik-adik kelas 11, hari ini studygramfisika berbagi catatan Dinamika rotasi. Catatan ini akan studygramfisika bagi dua bagian, catatan pertama ini menjelaskan mengenai momen gaya, momentum sudut, momen inersia, penerapan dinamika rotasi pada gerak translasi dan rotasi dan juga katrol. Untuk bagian kedua akan lebih menjelaskan masalah kesetimbangan benda tegar dan titik berat. Ditunggu ya bagian keduanya. Semoga catatan ini bermanfaat dan mudah dipahami dan bisa kalian jadikan referensi belajar.
0 Komentar