Catatan Fisika Kelas 11 : DINAMIKA ROTASI

sumber : www.canva.com

Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk  dan volume selama bergerak. Benda tegar dapat mengalami dua jenis gerakan : 

• Gerak translasi /gerak lurus : penyebabnya adalah gaya (hukum II Newton)
• Gerak Rotasi : penyebabnya adalah momen gaya

   A. MOMEN GAYA /TORSI

    

    

    rumus :

    

F = gaya ( N)

R = jarak gaya ke pusat poros (m)

θ = sudut antara F dan R

         Termasuk besaran vektor punya nilai dan arah Searah jarum jam (-), Berlawanan jarum jam (+)

Perhatikan gambar dibawah ini ! Sebuah tongkat panjangnya 4 m dikerjakan beberapa gaya seperti ditunjukkan oleh gambar !

Tentukan resultan momen gaya pada titik A ?

jawab :

Batang dengan panjang L = 140 cm dikerjakan beberapa gaya seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini

Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya adalah …

Karena sumbu putar ditengah, torsi pada F₁ akan berputar searah jarum jam, torsi F₂ berputar berlawanan arah jarum jam, dan F₃ berputar searah jarum jam, maka :

B. MOMEN INERSIA

Merupakan ukuran yang menyatakan kecenderungan benda mempertahankan keadaan rotasinya. Momen inersia bergantung pada massa benda, bentuk benda dan cara penyebaran massa pada benda. Contoh momen inersia bola berbeda dengan momen inersia silinder meskipun memiliki massa yang sama karena bentuknya berbeda. 

Momen inersia dirumuskan :

I = momen inersia (kg m²)

m = massa benda (kg)

R = jarak pusat massa ke poros (m)

Momen Inersia sistem banyak partikel : 

Perhatikan gambar dibawah ini !

Tiga buah partikel dengan massa m, 2m dan 4m dipasang pada suatu kerangka (massa diabaikan). Jika sistem diputar terhadap sumbu y, maka besar momen inersia sistem adalah ... 

jawab :

Partikel 2m tidak memberikan momen inersia karena berada disumbu putar sehingga momen inersia hanya berasal dari partikel 4m dan m saja

jawab :

8 buah partikel masing-masing bermassa 2kg berjarak 2 m dari titik O. Tentukan besar momen inersia partikel tersebut jika diputar : 

  (a) Melalui titik O

  (b)Melalui sumbu y

  jawab :

  (a) Jarak benda ke titik O masing-masing 2 m sehingga besar momen inersia diperoleh :

(b)    Jika melalui sumbu y maka I₁ dan I₅ =0 karena berada di poros sumbu y.Untuk I₂, I₄, I₆, I₈ jarak pusat massa ke poros misalkan R seperti ditunjukkan pada gambar :

Momen inersia bila poros dipusat massa :

sumber :jawabansoal.net

Momen inersia benda dipusat massa adalah Ipm. Jika benda diputar terhadap sumbu yang berjarak d dari sumbu pusat massa benda (kedua sumbu harus sejajar), maka momen inersianya menjadi :

I_pm : momen inersia di pusat massa (kg m²)

m : massa benda (kg)

d : jarak pusat massa ke poros

contoh soal :

Sebuah batang diputar dengan sumbu putar berjarak 1/3 L dari salah satu ujungnya. Bila massa batang M dan panjang batang L, maka momen inersia nya adalah …

C. MOMENTUM SUDUT

Momentum sudut didefenisikan sebagai perkalian antara momen inersia dan kecepatan sudut.

Gambar dibawah ini menunjukkan posisi sesaat dari benda P dan Q yang sedang berotasi dengan kecepatan konstan 2 m/s dan 3 m/s. Tentukan momentum sudut total P dan Q terhadap O

jawab :

Momentum sudut total adalah jumlah momentuk sudut P dan momentum sudut Q. Karena P bergerak berlawanan arah jarum jam maka momentum sudut bernilai (+) dan Q bergerak searah jarum jam maka momentum sudutnya (-)

Sehingga besar momentum total dapat ditulis :

Jika tidak ada momen gaya luar yang bekerja berlaku hukum kekekalan momentum sudut :

contoh soal :

Sebuah piringan terbuat dari besi berdiameter 20 cm dengan momen inersia 5 x 10^-4 kgm² berputar dengan kecepatan sudut 0,5 putaran/sekon. tiba-tiba magnet kecil bermassa 0,01 kg diletakkan pada tepi piringan dan ikut berputar tanpa slip. Tentukan kecepatan sudut cakram tersebut sekarang ?

D. HUBUNGAN GERAK TRANSLASI DAN ROTASI

E. MENENTUKAN PERCEPATAN PADA DINAMIKA ROTASI

(1) SISTEM KATROL

contoh soal :

Dua benda A dan B masing-masing bermassa 3 kg dan 2 kg dihubungkan dengan sebuah katrol silinder pejal bermassa 2 kg  dan berjari-jari 10 cm seperti ditunjukkan oleh gambar dibawah ini. Hitung percepatan benda A ( g = 1o m/s²)

 Jawab :

Soal yang berhubungan dengan katrol dapat diselesaikan dengan dua rumus Hukum Newton untuk gerak translasi benda A dan B. Percepatan benda A dan B pada sistem ini sama karena dihubungkan dengan satu tali

Untuk katrol yang berotasi berlaku momen gaya :

     Benda A :                        Benda B                     Katrol

                                          

                 

Subtitusi ketiga persamaan :           

cara praktis :

Perhatikan sistem katrol disamping ini. Katrol berbentuk lempeng pejal homogen bermassa M dan berjari-jari 2R serta beban bermassa 2M diikat pada ujung tali tanpa massa yang dililitkan pada katrol dan semua gesekan diabaikan. Sistem dilepas sehingga bergerak dari keadaan diam. Percepatan sudut rotasi katrol besarnya … ?

 

jawab :

Pada katrol bekerja tiga gaya, gaya berat (2Mg), tegangan tali penghubung katrol dan beban (T) dan tegangan tali atas. Arah rotasi hanya searah jarum jam, maka kita ambil aja torsi searah jarum jam positif.

F. GERAK MENGGELINDING

Benda yang menggelinding mengalami dua jenis gerak yaitu translsi dan rotasi. Benda tersebut memiliki dua kecepatan kecepatan translasi (v) dan kecepatan sudut rotasi (ω).

 (1)  Menggelinding pada bidang datar

(a) Menentukan percepatan

   (b) Menentukan Energi kinetik total

k =konstanta inersia ( contoh silinder pejal = ½)

Sebuah bola pejal yang terbuat dari besi bergerak menggelinding pada lantai datar dengan kelajuan 54 km/jam. Massa bola 2 kg dan diameter 40 cm. Energi kinetik total benda adalah …

Jawab :

(2) Menggelinding pada bidang miring

Menentukan Percepatan :

Menentukan kecepatan dapat menggunakan hukum kekekalan energi mekanik :

Halo guyss khususnya adik-adik kelas 11, hari ini studygramfisika berbagi catatan Dinamika rotasi. Catatan ini akan studygramfisika bagi dua bagian, catatan pertama ini menjelaskan mengenai momen gaya, momentum sudut, momen inersia, penerapan dinamika rotasi pada gerak translasi dan rotasi dan juga katrol. Untuk bagian kedua akan lebih menjelaskan masalah kesetimbangan benda tegar dan titik berat. Ditunggu ya bagian keduanya. Semoga catatan ini bermanfaat dan mudah dipahami dan bisa kalian jadikan referensi belajar.